Los números enteros
¿Qué son los números enteros?
En el articulo anterior sobre los números naturales quedamos en una situación bastante interesante y a la vez extraña, y era la siguiente: qué sucede si hacemos lo inverso: 1-2= ?, ¿eso cuánto dará?, pues eso es lo interesante, dado que eso no da 1, eso da -1 (menos uno), y así damos inicio a otro viaje interesante, a otro descubrimiento maravilloso de las matemáticas y del universo. Los números enteros. con esa situación hicimos una presentación y a la vez mostramos de donde surgen estos números, y es que estos números surgen en esa situación en la que el minuendo (número al que se le resta ) es menor que el sustraendo (número que se resta o sustrae ). Un ejemplo práctico de la utilidad de los números enteros es cuando vas al super o al colmado y haces un pedido , una compra en la que la suma es de 1000 pesos , y tú solo tienes 950; hablas con el dueño y este te dice: ´´ descuide lleve su compra y me debe 50 pesos ´´, en ese caso la operación matemática que se da no es 1000-950= 50, porque la compra no hizo 950, hizo 1000, por tanto lo que realmente se tiene es 950-1000= -50, es decir, una deuda de 50 pesos, porque el signo ´´- ´´ nos indica que se trata de una cantidad que no se tiene, sino que se debe. Existen muchas otras situaciones cotidianas en las que intervienen los números entrenos, como por ejemplo las temperaturas, ya que en algunos lugares esta baja bajo cero, es decir, menor que cero, por lo que se debe indicar con un número negativo.
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De manera más formal los números enteros se pueden definir como un conjunto de números que incluye todos los números naturales positivos, sus negativos y el cero. Matemáticamente, se representan con el símbolo ℤ (la letra Z mayúscula).
Los números enteros se pueden organizar en una línea numérica que se extiende en ambas direcciones infinitamente: … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Operaciones básicas con números enteros
Ahora, veamos las operaciones básicas que podemos realizar con números enteros:
1. Suma de números enteros
La suma de números enteros es bastante simple. Si sumas dos números enteros con el mismo signo (ambos positivos o ambos negativos), simplemente suma sus valores absolutos y conserva el signo. Por ejemplo:
(+3) + (+5) = +8
(-3) + (-5) = -8
Si sumas dos números enteros con signos opuestos, resta sus valores absolutos y toma el signo del número con el mayor valor absoluto.Por ejemplo:
(+3) + (-5) = -2
(-3) + (+5) = +2
2. Resta de números enteros
La resta de números enteros es similar a la suma. Simplemente cambia el signo del número que estás restando y luego suma los números como si fuera una suma. Por ejemplo:
5 - 3 = 5 + (-3) = 2
(-5) - 3 = -5 + (-3) = -8
3. Multiplicación de números enteros
La multiplicación de números enteros se realiza como de costumbre, y el signo del resultado depende de los signos de los números que estás multiplicando. Si ambos números son del mismo signo (positivos o negativos), el resultado es positivo. Si tienen signos opuestos, el resultado es negativo. Por ejemplo:
(+2) * (+3) = +6
(-2) * (-3) = +6
(+2) * (-3) = -6
4. División de números enteros
La división de números enteros puede ser un poco más complicada, ya que no siempre resulta en un número entero. Cuando divides dos números enteros, el cociente será un número entero si el dividendo es divisible exactamente por el divisor. De lo contrario, obtendrás un cociente con decimales.
6 ÷ 3 = 2 (cociente entero)
7 ÷ 3 = 2.333... (cociente no entero)
Aplicaciones prácticas de los números enteros
Los números enteros se utilizan en muchas áreas de la vida cotidiana y en diversos campos, como la contabilidad, la física, la programación y más.
Aquí hay algunas aplicaciones prácticas:
Contabilidad y Finanzas: los números enteros se utilizan para realizar seguimiento de transacciones financieras, como ingresos, gastos y saldos bancarios.
Programación: los enteros son fundamentales en la programación, donde se utilizan para contar, indexar matrices y realizar cálculos matemáticos.
Termodinámica: en física, los números enteros se utilizan para representar cambios en la energía, la temperatura y la presión en sistemas termodinámicos.
Geometría: se usan enteros en geometría para representar coordenadas en un plano cartesiano, distancias y ángulos.
Ingeniería: en ingeniería, los enteros se utilizan en el diseño de estructuras, cálculos de carga y análisis de datos.
En resumen, los números enteros son una parte esencial de las matemáticas y tienen muchas aplicaciones prácticas en la vida cotidiana y en diversas disciplinas. Comprender las operaciones básicas con números enteros es fundamental para desenvolverse en el mundo de las matemáticas y la ciencia.
Entradas
Hola , este es un ejemplo de cómo escribir en el blog.
ResponderBorrarLenny urbaez:1primeroC:
BorrarYo entiendo por los números enteros que se utilizan para finanzas y para presentar cambios en la energía Y que en la ingeniería se utilizan para diseños etc los números enteros se simbolizan con la letra Z
Bien, solo hiciste 3 lineas, la rúbrica decía 5
BorrarAnller David Yo entiendo
BorrarSoy Joel de 2doc yo aprendí que los números enteros se puede definir como un conjunto de número que incluyen todos los números naturales positivo naturales positivo y sus negativo
BorrarGrado:primero , sección: A, Nombre: Kathleen Feliz. Yo entendí que los números enteros están compuestos por:enteros positivos y enteros negativos.Cuando se unen esos números negativos y los positivo, se les llama conjunto de números enteros.
ResponderBorrarTambién con los números naturales podemos hacer varias operaciones que son: suma,resta, multiplicación y división.
Por ejemplo:Si voy al colmado con 40pesos y gasto 50pesos le quedaría debiendo -10 , serían menos diez porque lo que debo que es 10 no lo tengo en mano y el signo menos (-) representa una deuda, y está sería una resta.
Excelente, me parece muy bien
BorrarGrado 1 A nombre Esmailin yo entendí que los números enteros están compuestos por: enteros positivos y entero negativo cuando se unen ésos número negativo y los positivos, se les llama conjunto de número entero
BorrarTambién con los números naturales podemos hacer varias operaciones que son: suma, resta multiplicación y división
(Crisly 1roA) Los números enteros son una ampliación de los naturales que nos ayudan a contar, por Ejemplo, en la recta numérica se ordenan de menor a mayor.
ResponderBorrarYoandri primero C n losnúmeros cardinales a los cuales se lee ha anadido el reflejo de los números naturales de la parte izguielda de la recta numerica, o sea, los opuestos de los número naturales. Tan bien ahi una recta numero _5_4_3_2_1 0 +1+2+3+4+5 . en la parte izguielda estan los negatibo y en la parte derecha estan los positibo.
ResponderBorrarHonas primero C la tabla numérica son positivos y negativos
Borrar(Grado:1A) yacaisi yo entiendo que los números enteros son aquellos números positivos y negativos, incluido el cero, que no tienen parte decimal dentro de su estructura (3,28, por ejemplo, no es un número entero). El término entero se deriva del número latino y se representa con la letra (N)
ResponderBorrarYo entiendo sobre lo leído que en la recta númerica se ordena de menor a mayor. En la parte negativa mientras más lejos este del cero menor es. Y en la parte positiva lo contrario. Mientras más lejos del cero mayor es.
ResponderBorrarMuy bien
BorrarPrimero va Yo soy Daily yo entendí que los números enteros se pueden organizar en una recta numérica que se extiende en ambas direcciones ejemplo 5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,
ResponderBorrarBien
BorrarMuy bien
ResponderBorrarBien
ResponderBorrarBien, pero solo hiciste 3 lineas, y te toca hacer el comentario en los números reales
ResponderBorrarYo soy Rosmery de primero A y yo entiendo que los números enteros son aquellos número positivos y negativos incluido el cero que no tienen parte decimal dentro de su estructura
ResponderBorrarSoy Anyer David Pérez de 1A
ResponderBorraryo entiendo que los números enteros son aquellos que son por ejemplo 2,4,6,8 que los números que tiene los mismo sinó se suma y los números que los sinó diferentes se recta y se pone el sino con la mayor cantidad
Hola, soy Emely Acosta de 1ro-B.
ResponderBorrarYo entendí que los números enteros están compuestos de enteros positivos y negativos, ya que el signo de “-” y el “+” los diferencian.
Con los números enteros negativos y positivos se pueden hacer diferentes operaciones como adicción, sustracción, multiplicación y división de números enteros, cuando se unen los número enteros negativos y positivos se les llama conjunto de números enteros dado que se unen los enteros positivos y negativos.
También están compuestos por el 0 que es un número neuro. Los números enteros se representan con la letra Z, también se pueden colocar en una recta numérica colocando el número neutro en el medio y los números negativos de lado izquierdo y los positivos de lado derecho, los negativos también pueden colocarse hacia abajo y los positivos hacia arriba
Hola soy crisly 1ro A yo entiendo que los número enteros son ampliaciones de los naturales. Los números naturales se consideran positivos (que se escriben con el signo +) Por ejemplo: +1,+65 Etc... Y el cero es un entero pero no es ni negativo ni positivo
ResponderBorrarSoy melany de 1/A y entiendo que los números naturales se consideran positivos (que se escriben con el signo +) Por ejemplo: +1,+65 Etc... Y el cero es un entero pero no es ni negativo ni positivo
ResponderBorrarYo soy Danibel de 1/A yo entiendo que los números naturales se considera positivo (que se escribe con el signo +) por ej:+1,+65Etc... y el cero es un entorno pero no es ni negativos ni positivos
BorrarSoy Danneiris Felíz de 1C yo aprendí que los números enteros son un conjunto de números negativo y positivo además en la recta numérica se representan en la de la derecha son positivo y lo de la izquierda son negativo y el sero está en el medio y no es ni negativo ni positivo .
ResponderBorrarTambién aprendí que los números naturales son los números des el 1 hasta el infinito y con los números naturales se puede a ser la suma la recta la multiplicación y la división
hola soy Julio de 1roB los números enteros son los números que empleamos para contar, incluyendo el cero (0), más todos los números opuestos. Una vez introducidos los números naturales, el conjunto entero es el primer conjunto de números que incorpora números negativos.
ResponderBorrarKathleen Getzaret Feliz Reyes,1ro A, Buenas noches profesor . En mis palabras, los números enteros positivos y negativos se pueden organizar en una recta numérica
ResponderBorrarEjemplo:-1 -2 -3 -4 -5 .. +1 +2 +3 +4 +5 . Los negativos a la izquierda y los positivos a la derecha .
También los números enteros nos sirven para realizar operaciones y lo podemos usar en la vida cotidiana
Hola soy Stacey Kamila Morel Cuevas de 1roA . Yo entendí que los numero enteros son una ampliación de los números naturales y que el cero es el elemento neutro de la suma.
ResponderBorrarLos números naturales se ordenan en una recta numérica y que los positivos están en la parte derecha y los negativos en la parte izquierda de la recta numérica.
Por ejemplo: -1-2-3-4–5-6 -0 +1+2+3+4+5+6 etc
Hola buenas noches mi nombre es Chantal Matos Feliz de 1roB,en mi opinión, yo entiendo que los números enteros son una ampliación de los números naturales,además los números enteros se representan con la z mayúscula ,los números enteros se pueden ordenar de menor a mayor en la recta numérica ,los números enteros se utiliza en diversas áreas de la vida cotidiana como la contabilidad,la física...
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